已知三棱锥P-ABC，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=2PC=2a，三棱锥P-ABC外接球的表面积为S=9π，则实数a的值为______．
题型：眉山一模难度：来源：
| 已知三棱锥P-ABC，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=2PC=2a，三棱锥P-ABC外接球的表面积为S=9π，则实数a的值为______． |
答案
由题意可知三棱锥是长方体的一个角，长方体的对角线的长，就是外接球的直径，所以外接球的表面积为S=9π=4πR2，直径：3；
所以9=a2+4a2+4a2=9a2，所以a=1
故答案为：1 |
举一反三
正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的侧面是正方形，若底面的边长为a，则该正六棱柱的外接球的表面积是（ ）| A．4πa2 | B．5πa2 | C．8πa2 | D．10πa2 |
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| 有三个球和一个正方体，第一个球与正方体的各个面相切，第二个球与正方体的各条棱相切，第三个球过正方体的各个顶点，则这三个球的表面积之比为______． |
| 设一个球的表面积为S1，它的内接正方体的表面积为S2，则的值等于（ ） |
| 已知球面上A、B两点间的球面距离是1，过这两点的球面半径的夹角为60°，则这个球的表面积与球的体积之比是 ______． |
| 若一个正四棱柱（底面是正四边形的直棱柱）主视图是一个边长分别为1和2的矩形，则该正四棱柱的外接球的表面积等于（ ） |
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