正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的侧面是正方形,若底面的边长为a,则该正六棱柱的外接球的表面积是( )A.4πa2B.5πa2C.8πa2D.1
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正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的侧面是正方形,若底面的边长为a,则该正六棱柱的外接球的表面积是( )A.4πa2B.5πa2C.8πa2D.1
题型:不详
难度:
来源:
正六棱柱ABCDEF-A
1
B
1
C
1
D
1
E
1
F
1
的侧面是正方形,若底面的边长为a,则该正六棱柱的外接球的表面积是( )
A.4πa
2
B.5πa
2
C.8πa
2
D.10πa
2
答案
正六棱柱ABCDEF-A
1
B
1
C
1
D
1
E
1
F
1
的侧面是正方形,若底面的边长为a,
底面对角线的长度为:2a;
所以该正六棱柱的外接球的半径为:
1
2
(2a)
2
+
a
2
=
5
2
a
.
所以该正六棱柱的外接球的表面积是:4πr
2
=
4π×
(
5
2
a)
2
=5πa
2
.
故选B.
举一反三
有三个球和一个正方体,第一个球与正方体的各个面相切,第二个球与正方体的各条棱相切,第三个球过正方体的各个顶点,则这三个球的表面积之比为______.
题型:不详
难度:
|
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设一个球的表面积为S
1
,它的内接正方体的表面积为S
2
,则
S
1
S
2
的值等于( )
A.
2
π
B.
6
π
C.
π
6
D.
π
2
题型:广州模拟
难度:
|
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已知球面上A、B两点间的球面距离是1,过这两点的球面半径的夹角为60°,则这个球的表面积与球的体积之比是 ______.
题型:不详
难度:
|
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若一个正四棱柱(底面是正四边形的直棱柱)主视图是一个边长分别为1和2的矩形,则该正四棱柱的外接球的表面积等于( )
A.6π
B.9π
C.6π或9π
D.24π或36π
题型:宣城模拟
难度:
|
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湖面上漂着一球,湖结冰后将球取出,冰面上留下了一个直径为24cm,深为8cm的空穴,则该球的表面积为( )
A.64π
B.320π
C.576π
D.676π
题型:不详
难度:
|
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