湖面上漂着一球,湖结冰后将球取出,冰面上留下了一个直径为24cm,深为8cm的空穴,则该球的表面积为(  )A.64πB.320πC.576πD.676π

湖面上漂着一球,湖结冰后将球取出,冰面上留下了一个直径为24cm,深为8cm的空穴,则该球的表面积为(  )A.64πB.320πC.576πD.676π

题型:不详难度:来源:
湖面上漂着一球,湖结冰后将球取出,冰面上留下了一个直径为24cm,深为8cm的空穴,则该球的表面积为(  )
A.64πB.320πC.576πD.676π
答案
设球的半径为r,依题意可知122+(r-8)2=r2,解得r=13.
∴球的表面积为4πr2=676π
故选D.
举一反三
已知四面体A-BCD中三组对棱分别相等,且长分别为2,


5


7
,则四面体A-BCD的外接球的半径为______.
题型:许昌模拟难度:| 查看答案
已知三棱锥O-ABC,∠BOC=90°,OA⊥平面BOC,其中AB=


10
,BC=


13
AC=


5
,O,A,B,C四点均在球S的表面上,则球S的表面积为______.
题型:黑龙江一模难度:| 查看答案
已知球内接正方体的表面积为S,那么球的体积等于______.
题型:北京难度:| 查看答案
已知一个球与一个二面角的两个半平面都相切,若球心到二面角的棱的距离是


5
,切点到二面角棱的距离是1,则球的表面积是______,球的体积是______.
题型:朝阳区一模难度:| 查看答案
已知一个球的内接正方体的棱长是2,则这个球的表面积是 ______.
题型:朝阳区二模难度:| 查看答案
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