湖面上漂着一球，湖结冰后将球取出，冰面上留下了一个直径为24cm，深为8cm的空穴，则该球的表面积为（　　）A．64πB．320πC．576πD．676π

题型：不详难度：来源：

湖面上漂着一球，湖结冰后将球取出，冰面上留下了一个直径为24cm，深为8cm的空穴，则该球的表面积为（　　）

A．64π

B．320π

C．576π

D．676π

答案

设球的半径为r，依题意可知12²+（r-8）²=r²，解得r=13．
∴球的表面积为4πr²=676π
故选D．

举一反三

已知四面体A-BCD中三组对棱分别相等，且长分别为2，

，

，则四面体A-BCD的外接球的半径为______．

题型：许昌模拟难度：| 查看答案

已知三棱锥O-ABC，∠BOC=90°，OA⊥平面BOC，其中AB=

，BC=

，AC=

，O，A，B，C四点均在球S的表面上，则球S的表面积为______．

题型：黑龙江一模难度：| 查看答案

已知球内接正方体的表面积为S，那么球的体积等于______．

题型：北京难度：| 查看答案

已知一个球与一个二面角的两个半平面都相切，若球心到二面角的棱的距离是

，切点到二面角棱的距离是1，则球的表面积是______，球的体积是______．

题型：朝阳区一模难度：| 查看答案

已知一个球的内接正方体的棱长是2，则这个球的表面积是 ______．

题型：朝阳区二模难度：| 查看答案