已知一个球与一个二面角的两个半平面都相切,若球心到二面角的棱的距离是5,切点到二面角棱的距离是1,则球的表面积是______,球的体积是______.

已知一个球与一个二面角的两个半平面都相切,若球心到二面角的棱的距离是5,切点到二面角棱的距离是1,则球的表面积是______,球的体积是______.

题型:朝阳区一模难度:来源:
已知一个球与一个二面角的两个半平面都相切,若球心到二面角的棱的距离是


5
,切点到二面角棱的距离是1,则球的表面积是______,球的体积是______.
答案
球心到切点的距离就是半径,所以球心到二面角的棱的距离,切点到二面角棱的距离,球心到切点的距离,正好满足直角三角形,
所以可以求知R=2,
所以表面积为:4π22=16π,体积为:
4
3
π23=
32
3
π
举一反三
已知一个球的内接正方体的棱长是2,则这个球的表面积是 ______.
题型:朝阳区二模难度:| 查看答案
棱长为a的正方体的各个顶点都在一个球面上,则这个球的体积是______.
题型:不详难度:| 查看答案
若一个底面边长为


6
2
,棱长为


6
的正六棱柱的所有顶点都在一个平面上,则此球的体积为______.
题型:辽宁难度:| 查看答案
若球的体积是
2
m3
,则球的表面积是______m2
题型:黄浦区一模难度:| 查看答案
已知球O的半径为R,一平面截球所得的截面面积为4π,球心到该截面的距离为


5
,则球O的体积等于______.
题型:闵行区二模难度:| 查看答案
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