已知一个球与一个二面角的两个半平面都相切，若球心到二面角的棱的距离是5，切点到二面角棱的距离是1，则球的表面积是______，球的体积是______．

题型：朝阳区一模难度：来源：

已知一个球与一个二面角的两个半平面都相切，若球心到二面角的棱的距离是

5

，切点到二面角棱的距离是1，则球的表面积是______，球的体积是______．

答案

球心到切点的距离就是半径，所以球心到二面角的棱的距离，切点到二面角棱的距离，球心到切点的距离，正好满足直角三角形，
所以可以求知R=2，
所以表面积为：4π2²=16π，体积为：

4

3

π23=

32

3

π