若一个底面边长为62，棱长为6的正六棱柱的所有顶点都在一个平面上，则此球的体积为______．

题型：辽宁难度：来源：

若一个底面边长为

6

2

，棱长为

6

的正六棱柱的所有顶点都在一个平面上，则此球的体积为______．

答案

根据条件正六棱柱的最长的对角线为球的直径，
由；(2R)2=(

6

)2+(

6

)2=12得R=

3

，球体积为

4

3

πR3=4

3

π
故答案为：4

3

π