已知矩ABCD中，AB=8，BC=6，沿AC将矩形ABCD折成一个二面角B-AC-则四面体ABCD的外接球的表面积为______．

题型：内江二模难度：来源：

答案

因为球的球心到四面体四个顶点的距离相等，所以球心到任意一个直角三角形的三个顶点的距离相等，所以球心应当在经过直角三角形斜边中点，所以球半径就是5，所以体积根据公式计算，就得到4π×5²=100π．
故答案为：100π．

举一反三

球的表面积为16πcm²，则球的体积为______cm³．

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球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的

，经过这3点的小圆周长为4π，那么这个球的体积为（　　）

A．256

B．32

C．

D．4

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将长宽分别为3和4的长方形ABCD沿对角线AC折成直二面角，得到四面体A-BCD，则四面体A-BCD的外接球的表面积为 ______

题型：不详难度：| 查看答案

将边长为2的正△ABC沿高AD折成直二面角B-AD-C，则三棱锥B-ACD的外接球的体积是______．

题型：不详难度：| 查看答案

若一个长方体的长、宽、高分别为

，

，1，则它的外接球的表面积是______．

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