若一个长方体的长、宽、高分别为3，2，1，则它的外接球的表面积是______．

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若一个长方体的长、宽、高分别为3，2，1，则它的外接球的表面积是______．

题型：徐州一模难度：来源：
若一个长方体的长、宽、高分别为


3
，


2
，1，则它的外接球的表面积是______．
答案
长方体的对角线是：


(


3
)2+(


2
)2+12
=


6
，
球的半径是：


6
2
．
球的表面积是：4πr2=4π×(


6
2
)2=6π．
故答案为：6π．
举一反三
已知三棱锥P-ABC，点P，A，B，C都在球面上，若PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=2，PC=3，则此球的表面积为______．
题型：临沂三模难度：| 查看答案
已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同，若圆柱M与球O的表面积相等，则它们的体积之比V圆柱：V球=______（用数值作答）．
题型：崇明县二模难度：| 查看答案
已知一个球的表面积为144π，球面上有两点P、Q，且球心O到直线PQ的距离为3


3
，那么此球的半径r=______；P、Q两点间的球面距离为 ______．
题型：西城区二模难度：| 查看答案
已知一圆柱内接于球O，且圆柱的底面直径与母线长均为2，则球为O的表面积为______．
题型：潍坊一模难度：| 查看答案
在三棱锥A-BCD中，侧棱AC、AC、AD两两垂直，△ABC、△ACD、△ADB 的面积分别为


2
2
、


3
2
、


6
2
，则该三棱锥外接球的表面积为（　　）
A．2πB．4


6
π		C．6πD．24π
题型：郑州一模难度：| 查看答案
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