对于实数，定义运算“”：，设，且关于x的方程恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是____________．
题型：不详难度：来源：
，定义运算“
”：
，设
，且关于x的方程
恰有三个互不相等的实数根
，则
的取值范围是____________．答案
解析
试题分析：由所给的新定义的含义可得
，即
.如图所示
，又因为f(x)=m要有三个不同的解，所以
，所以
.所以填.本题考查的是新定义函数，它的实质是分段函数的知识.
举一反三
，试利用基本初等函数的图象，判断f(x)有几个零点，并利用零点存在性定理确定各零点所在的区间(各区间长度不超过1)．
(单位：千米/小时)是车流密度
(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过40辆/千米时，车流速度为80千米/小时．研究表明：当
时，车流速度是车流密度的一次函数．（1）当
时，求函数
的表达式；（2）当车流密度
为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位： 辆/小时）f
,
可以达到最大，并求出最大值．
个单位的药剂，它在水中释放的浓度
（克/升）随着时间
（天）变化的函数关系式近似为
，其中
若多次投放，则某一时刻水中的药剂浓度为各次投放的药剂在相应时刻所释放的浓度之和．根据经验，当水中药剂的浓度不低于4（克/升）时，它才能起到有效治污的作用．(Ⅰ)若一次投放4个单位的药剂，则有效治污时间可达几天？
(Ⅱ)若第一次投放2个单位的药剂，6天后再投放
个单位的药剂，要使接下来的4天中能够持续有效治污，试求的最小值．
的零点个数为 ．(1)求证：f(x)是周期为4的周期函数；
(2)若
(0<x≤1)，求x∈[－5，－4]时，函数f(x)的解析式．最新试题
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