已知一个球的表面积为144π，球面上有两点P、Q，且球心O到直线PQ的距离为33，那么此球的半径r=______；P、Q两点间的球面距离为 ______．

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已知一个球的表面积为144π，球面上有两点P、Q，且球心O到直线PQ的距离为33，那么此球的半径r=______；P、Q两点间的球面距离为 ______．

题型：西城区二模难度：来源：
已知一个球的表面积为144π，球面上有两点P、Q，且球心O到直线PQ的距离为3


3
，那么此球的半径r=______；P、Q两点间的球面距离为 ______．
答案
∵球的表面积为S=4πR2=144π
∴R2=36
∴R=6
∴|PQ|=2


62-(3


3
)2
=6
故∠POQ=60°
∴P、Q两点间的球面距离为
60°
360°
•2π•6=2π
故答案为：6，2π
举一反三
已知一圆柱内接于球O，且圆柱的底面直径与母线长均为2，则球为O的表面积为______．
题型：潍坊一模难度：| 查看答案
在三棱锥A-BCD中，侧棱AC、AC、AD两两垂直，△ABC、△ACD、△ADB 的面积分别为


2
2
、


3
2
、


6
2
，则该三棱锥外接球的表面积为（　　）
A．2πB．4


6
π		C．6πD．24π
题型：郑州一模难度：| 查看答案
三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别是1、


2
、


3
，则此三棱锥的外接球的表面积是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知两个正四棱锥有公共底面，且底面边长为4，两棱锥的所有顶点都在同一个球面上若这两个正四棱锥的体积之比为1：2，则该球的表面积为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知长方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点都在同一球面上，且AB=BC=2，AA1=4，则这个球的表面积为（　　）
A．16πB．20πC．24πD．32π
题型：贵阳二模难度：| 查看答案
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