已知一圆柱内接于球O，且圆柱的底面直径与母线长均为2，则球为O的表面积为______．
题型：潍坊一模难度：来源：
| 已知一圆柱内接于球O，且圆柱的底面直径与母线长均为2，则球为O的表面积为______． |
答案
由题意得，圆柱底面直径为1，球的半径为R，
由于底面直径与高相等的圆柱内接于球，
则圆柱的轴截面的对角线即为球的直径，
即×2=2R，∴R=
∴球的表面积=4πR2=8π，
故答案为：8π． |
举一反三
| 在三棱锥A-BCD中，侧棱AC、AC、AD两两垂直，△ABC、△ACD、△ADB 的面积分别为、、，则该三棱锥外接球的表面积为（ ） |
| 三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别是1、、，则此三棱锥的外接球的表面积是______． |
| 已知两个正四棱锥有公共底面，且底面边长为4，两棱锥的所有顶点都在同一个球面上若这两个正四棱锥的体积之比为1：2，则该球的表面积为______． |
| 已知长方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点都在同一球面上，且AB=BC=2，AA1=4，则这个球的表面积为（ ） |
| 半径为5的球的表面积和体积分别为______、______． |
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