三棱锥的三条侧棱两两垂直,其长分别是1、2、3,则此三棱锥的外接球的表面积是______.

三棱锥的三条侧棱两两垂直,其长分别是1、2、3,则此三棱锥的外接球的表面积是______.

题型:不详难度:来源:
三棱锥的三条侧棱两两垂直,其长分别是1、


2


3
,则此三棱锥的外接球的表面积是______.
答案
∵三棱锥的三条侧棱两两相互垂直,且三条侧棱长分别是1、


2


3

∴可将其补充为一个长宽高分别是1、


2


3
的长方体,
∴其外接球的直径2R=


1+2+3
=


6

∴三棱锥的外接球的表面积S=4πR2=6π
故答案为:6π.
举一反三
已知两个正四棱锥有公共底面,且底面边长为4,两棱锥的所有顶点都在同一个球面上若这两个正四棱锥的体积之比为1:2,则该球的表面积为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知长方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点都在同一球面上,且AB=BC=2,AA1=4,则这个球的表面积为(  )
A.16πB.20πC.24πD.32π
题型:贵阳二模难度:| 查看答案
半径为5的球的表面积和体积分别为______、______.
题型:不详难度:| 查看答案
和棱长为2的正方体6个面都相切的球的表面积是______.
题型:不详难度:| 查看答案
如果两个球的表面积之比为4:9,那么两个球的体积之比为(  )
A.8:27B.2:3C.16:27D.2:9
题型:不详难度:| 查看答案
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