如果两个球的表面积之比为4：9，那么两个球的体积之比为（　　）A．8：27B．2：3C．16：27D．2：9

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如果两个球的表面积之比为4：9，那么两个球的体积之比为（　　）

A．8：27

B．2：3

C．16：27

D．2：9

答案

设两个球的半径分别为r、R，
∵两个球的表面积之比为4：9，
∴4πr²：4πR²=4：9，即r²：R²=4：9，解之得r：R=2：3
因此，两个球的体积之比为

4πr3

4πR3

故选：A

举一反三

已知三角形PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2，∠APD=90°，若点P、A、B、C、D都在同一球面上，则此球的表面积等于（　　）

A．4

B．

C．12π

D．20π

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已知四面体P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，若PB⊥平面ABC，AB⊥AC，且AC=1，PB=AB=2，则球O的表面积为（　　）

A．7π

B．8π

C．9π

D．10π

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直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的六个顶点都在球O的球面上．若AB=BC=2，∠ABC=90°，AA₁=2

，则球O的表面积为______．

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棱长为1的正方体的外接球的表面积为（　　）

A．π

B．2π

C．3π

D．4π

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球的体积是

π，则此球的表面积是（　　）

A．12π

B．16π

C．

D．

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