已知四面体P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，若PB⊥平面ABC，AB⊥AC，且AC=1，PB=AB=2，则球O的表面积为（　　）A．7πB．8πC．9πD．

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已知四面体P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，若PB⊥平面ABC，AB⊥AC，且AC=1，PB=AB=2，则球O的表面积为（　　）A．7πB．8πC．9πD．

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已知四面体P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，若PB⊥平面ABC，AB⊥AC，且AC=1，PB=AB=2，则球O的表面积为（　　）
A．7πB．8πC．9πD．10π
答案
∵PB⊥平面ABC，AB⊥AC，且AC=1，PB=AB=2，
∴构造长方体，则长方体的外接球和四面体的外接球是相同的，
则长方体的体对角线等于球的直径2R，
则2R=


12+22+22
=


9
=3，
∴R=
3
2
，
则球O的表面积为4πR2=4π×(
3
2
)2=9π，
故选：C．
举一反三
直三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点都在球O的球面上．若AB=BC=2，∠ABC=90°，AA1=2


2
，则球O的表面积为______．
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棱长为1的正方体的外接球的表面积为（　　）
A．πB．2πC．3πD．4π
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球的体积是
32
3
π，则此球的表面积是（　　）
A．12πB．16πC．
16
3
π		D．
64
3
π
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长方体的长、宽、高分别为5、4、3，则它的外接球表面积为（　　）
A．
25
2
π		B．50πC．
125


2
3
π		D．
50
3
π
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在三棱椎A-BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面积分别为


2
2
，


3
2
，


6
2
，则该三棱椎外接球的表面积为（　　）
A．2πB．6πC．4


6
π		D．24π
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