已知函数在上是增函数,求a的取值范围.

已知函数在上是增函数,求a的取值范围.

题型:不详难度:来源:
已知函数上是增函数,求a的取值范围.
答案

解析

试题分析:(1)当时,函数上是增函数
函数 抛物线对称轴
  即
(2)当时,函数上是增函数
抛物线对称轴
   即
综上所述a的取值范围是
点评:对数函数的单调性,取决于底数与1 的大小比较。复合函数的单调性遵循“内外层函数,同增异减”。特别注意函数定义域,对数真数大于0.
举一反三
设函数在原点相切,若函数的极小值为
(1)         
(2)求函数的递减区间。
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若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么函数解析式为y=2x2+1,值域为{3,9}的“孪生函数”共有(  )
A.10个B.9个
C.8个D.7个

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,求
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定义在上的函数是减函数,且是奇函数,若,求实数的范围。
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设函数
(1)求函数的最小正周期;
(2)设函数对任意,有,且当时,;求函数上的解析式。
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