定义在上的函数是减函数，且是奇函数，若，求实数的范围。

题型：不详难度：来源：

定义在

上的函数

是减函数，且是奇函数，若

，求实数

的范围。

答案

解析

试题分析：根据题意，由于定义在

上的函数

是减函数，且是奇函数，那么可知

,解得x的范围是

点评：考查了函数单调性和函数奇偶性的综合运用，属于基础题。

举一反三

设函数

（1）求函数

的最小正周期；
（2）设函数

对任意

，有

，且当

时，

；求函数

在

上的解析式。

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已知函数

，

，且

对

恒成立．
（1）求a、b的值；
（2）若对

，不等式

恒成立，求实数m的取值范围．
（3）记

，那么当

时，是否存在区间

（

），使得函数

在区间

上的值域恰好为

？若存在，请求出区间

；若不存在，请说明理由．

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已知

是（－

上的减函数，
那么

的取值范围是（　）

A．

B．

C．

D．

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某售报亭每天以每份0.4元的价格从报社购进若干份报纸，然后以每份1元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的报纸以每份0.1元的价格卖给废品收购站.
（Ⅰ）若售报亭一天购进270份报纸，求当天的利润

(单位：元)关于当天需求量

（单位：份，

）的函数解析式.
（Ⅱ）售报亭记录了100天报纸的日需求量（单位：份），整理得下表：

日需求量	240	250	260	270	280	290	300
频数	10	20	16	16	15	13	10

以100天记录的需求量的频率作为各销售量发生的概率.
（1）若售报亭一天购进270份报纸，

表示当天的利润（单位：元），求

的数学期望；
（2）若售报亭计划每天应购进270份或280份报纸，你认为购进270份报纸好，还是购进280份报纸好? 说明理由.

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已知函数

在点（1,f(1))处的切线方程为y = 2.
(I)求f(x)的解析式；
(II)设函数

若对任意的

，总存唯一实数

，使得

,求实数a的取值范围.

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