一家商场为了确定营销策略,进行了投入促销费用x和商场实际销售额y的试验,得到如下四组数据.投入促销费用x(万元)2356商场实际营销额y(万元)10020030

一家商场为了确定营销策略,进行了投入促销费用x和商场实际销售额y的试验,得到如下四组数据.投入促销费用x(万元)2356商场实际营销额y(万元)10020030

题型:不详难度:来源:
一家商场为了确定营销策略,进行了投入促销费用x和商场实际销售额y的试验,得到如下四组数据.
投入促销费用x(万元)
2
3
5
6
商场实际营销额y(万元)
100
200
300
400
(1)在下面的直角坐标系中,画出上述数据的散点图,并据此判断两个变量是否具有较好的线性相关性;

(2)求出x,y之间的回归直线方程x+
(3)若该商场计划营销额不低于600万元,则至少要投入多少万元的促销费用?
答案
(1)

(2)=70x-30.(3)9万元
解析
(1)如图所示,从散点图上可以看出两个变量具有较好的线性相关性.

(2)因为x==4,y==250,
=4+1+1+4=10,
 (xi-x)(yi-y)=(-2)×(-150)+(-1)×(-50)+1×50+2×150=700,
所以=70,
=y-x=250-70×4=-30.
故所求的回归直线方程为=70x-30.
(3)由题意得70x-30≥600,即x≥=9,所以若该商场计划营销额不低于600万元,则至少要投入9万元的促销费用.
举一反三
某农场给某种农作物施肥量x(单位:吨)与其产量y(单位:吨)的统计数据如下表:
施肥量x
2
3
4
5
产量y
26
39
49
54
根据上表,得到回归直线方程=9.4x,当施肥量x=6时,该农作物的预报产量是________.
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下列说法:
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;
②设有一个回归方程=3-5x,变量x增加一个单位时,y平均增加5个单位;
③线性回归方程x必过();
④在一个2×2列联表中,由计算得K2=13.079,则有99%的把握确认这两个变量间有关系.
其中错误的个数是(  )
本题可以参考独立性检验临界值表:
P(K2k)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
A.0   B.1  C.2  D.3
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为了解高二某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由;
下面的临界值表供参考:

(参考公式K2,其中n=a+b+c+d)
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下面两个变量间的关系不是函数关系的是(  )
A.正方体的棱长与体积
B.角的度数与它的正弦值
C.单位产量为常数时,土地面积与粮食总产量
D.日照时间与水稻亩产量

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对于给定的两个变量的统计数据,下列说法正确的是(  )
A.都可以分析出两个变量的关系
B.都可以用一条直线近似地表示两者的关系
C.都可以作出散点图
D.都可以用确定的表达式表示两者的关系

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