分解因式：a2﹣2ab+b2﹣c2．

题型：解答题难度：简单来源：不详

分解因式：a²﹣2ab+b²﹣c²．

答案

（a﹣b﹣c）（a﹣b+c）

解析

试题分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．将a²﹣2ab+b²作为一组，先用完全平方公式，再用平方差公式解答．
解：a²﹣2ab+b²﹣c²，
=a²﹣2ab+b²﹣c²，
=（a²﹣2ab+b²）﹣c²，
=（a﹣b）²﹣c²，
=（a﹣b﹣c）（a﹣b+c）．
点评：本题考查用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组．本题前三项完全符合完全平方公式，应考虑前三项为一组．

举一反三

分解因式（x﹣1）²﹣2（x﹣1）+1的结果是（　　）

A．（x﹣1）（x﹣2）

B．x²

C．（x+1）²

D．（x﹣2）²

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若多项式x²+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是（　　）

A．4

B．﹣4

C．±2

D．±4

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将整式9﹣x²分解因式的结果是（　　）

A．（3﹣x）²

B．（3+x）（3﹣x）

C．（9﹣x）²

D．（9+x）（9﹣x）

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下列因式分解中，结果正确的是（　　）

A．x²﹣4=（x+2）（x﹣2）

B．1﹣（x+2）²=（x+1）（x+3）

C．2m²n﹣8n³=2n（m²﹣4n²）

D．

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下列分解因式中：①a²b²﹣2ab+1=（ab﹣1）²；②x²﹣y²=（x+y）（x﹣y）；③﹣x²+4y²=（2y+x）（2y﹣x）；④﹣x²+2xy﹣y²=﹣（x+y）²，其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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