分解因式（x﹣1）2﹣2（x﹣1）+1的结果是（　　）A．（x﹣1）（x﹣2）B．x2C．（x+1）2D．（x﹣2）2

题型：单选题难度：简单来源：不详

分解因式（x﹣1）²﹣2（x﹣1）+1的结果是（　　）

A．（x﹣1）（x﹣2）

B．x²

C．（x+1）²

D．（x﹣2）²

答案

解析

试题分析：首先把x﹣1看做一个整体，观察发现符合完全平方公式，直接利用完全平方公式进行分解即可．
解：（x﹣1）²﹣2（x﹣1）+1=（x﹣1﹣1）²=（x﹣2）²．
故选：D．
点评：此题主要考查了因式分解﹣运用公式法，关键是熟练掌握完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．

举一反三

若多项式x²+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是（　　）

A．4

B．﹣4

C．±2

D．±4

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将整式9﹣x²分解因式的结果是（　　）

A．（3﹣x）²

B．（3+x）（3﹣x）

C．（9﹣x）²

D．（9+x）（9﹣x）

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下列因式分解中，结果正确的是（　　）

A．x²﹣4=（x+2）（x﹣2）

B．1﹣（x+2）²=（x+1）（x+3）

C．2m²n﹣8n³=2n（m²﹣4n²）

D．

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下列分解因式中：①a²b²﹣2ab+1=（ab﹣1）²；②x²﹣y²=（x+y）（x﹣y）；③﹣x²+4y²=（2y+x）（2y﹣x）；④﹣x²+2xy﹣y²=﹣（x+y）²，其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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下列因式分解中，正确的有（　　）
①4a﹣a³b²=a（4﹣a²b²）；
②x²y﹣2xy+xy=xy（x﹣2）；
③﹣a+ab﹣ac=﹣a（a﹣b﹣c）；
④9abc﹣6a²b=3abc（3﹣2a）；
⑤

x²y+

xy²=

xy（x+y）

A．0个

B．1个

C．2个

D．5个

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