已知三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在球面上,若PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=2,PC=3,则此球的表面积为______.

已知三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在球面上,若PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=2,PC=3,则此球的表面积为______.

题型:临沂三模难度:来源:
已知三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在球面上,若PA,PB,PC两两垂直,且PA=PB=2,PC=3,则此球的表面积为______.
答案
三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,它的外接球就是它
扩展为长方体的外接球,求出长方体的对角线的长:


22+22+32
=


17

所以球的直径是


17
,半径为


17
2

∴球的表面积:17π.
故答案为:17π.
举一反三
已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同,若圆柱M与球O的表面积相等,则它们的体积之比V圆柱:V=______(用数值作答).
题型:崇明县二模难度:| 查看答案
已知一个球的表面积为144π,球面上有两点P、Q,且球心O到直线PQ的距离为3


3
,那么此球的半径r=______;P、Q两点间的球面距离为 ______.
题型:西城区二模难度:| 查看答案
已知一圆柱内接于球O,且圆柱的底面直径与母线长均为2,则球为O的表面积为______.
题型:潍坊一模难度:| 查看答案
在三棱锥A-BCD中,侧棱AC、AC、AD两两垂直,△ABC、△ACD、△ADB 的面积分别为


2
2


3
2


6
2
,则该三棱锥外接球的表面积为(  )
A.2πB.4


6
π
C.6πD.24π
题型:郑州一模难度:| 查看答案
三棱锥的三条侧棱两两垂直,其长分别是1、


2


3
,则此三棱锥的外接球的表面积是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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