已知三棱锥P-ABC，点P，A，B，C都在球面上，若PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=2，PC=3，则此球的表面积为______．
题型：临沂三模难度：来源：
| 已知三棱锥P-ABC，点P，A，B，C都在球面上，若PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=2，PC=3，则此球的表面积为______． |
答案
三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它
扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长：=
所以球的直径是 ，半径为 ，
∴球的表面积：17π．
故答案为：17π． |
举一反三
| 已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同，若圆柱M与球O的表面积相等，则它们的体积之比V圆柱：V球=______（用数值作答）． |
| 已知一个球的表面积为144π，球面上有两点P、Q，且球心O到直线PQ的距离为3，那么此球的半径r=______；P、Q两点间的球面距离为 ______． |
| 已知一圆柱内接于球O，且圆柱的底面直径与母线长均为2，则球为O的表面积为______． |
| 在三棱锥A-BCD中，侧棱AC、AC、AD两两垂直，△ABC、△ACD、△ADB 的面积分别为、、，则该三棱锥外接球的表面积为（ ） |
| 三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别是1、、，则此三棱锥的外接球的表面积是______． |
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