已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同，若圆柱M与球O的表面积相等，则它们的体积之比V圆柱：V球=______（用数值作答）．

题型：崇明县二模难度：来源：

已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同，若圆柱M与球O的表面积相等，则它们的体积之比V_圆柱：V_球=______（用数值作答）．

答案

∵设圆柱M的底面圆的半径与球O的半径均为R，M的高为h
则球的表面积S_球=4πR²
又∵圆柱M与球O的表面积相等
即4πR²=2πR²+2πR•h
解得h=R
则V_圆柱=πR³，V_球=

πR3
∴V_圆柱：V_球=

故答案为：

举一反三

已知一个球的表面积为144π，球面上有两点P、Q，且球心O到直线PQ的距离为3

，那么此球的半径r=______；P、Q两点间的球面距离为 ______．

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已知一圆柱内接于球O，且圆柱的底面直径与母线长均为2，则球为O的表面积为______．

题型：潍坊一模难度：| 查看答案

在三棱锥A-BCD中，侧棱AC、AC、AD两两垂直，△ABC、△ACD、△ADB 的面积分别为

、

，则该三棱锥外接球的表面积为（　　）

A．2π

B．4

C．6π

D．24π

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三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别是1、

、

，则此三棱锥的外接球的表面积是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知两个正四棱锥有公共底面，且底面边长为4，两棱锥的所有顶点都在同一个球面上若这两个正四棱锥的体积之比为1：2，则该球的表面积为______．

题型：不详难度：| 查看答案