已知四面体A-BCD中三组对棱分别相等,且长分别为2,5,7,则四面体A-BCD的外接球的半径为______.
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已知四面体A-BCD中三组对棱分别相等,且长分别为2,5,7,则四面体A-BCD的外接球的半径为______.
题型:许昌模拟
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来源:
已知四面体A-BCD中三组对棱分别相等,且长分别为2,
5
,
7
,则四面体A-BCD的外接球的半径为______.
答案
∵四面体ABCD中,三组对棱棱长分别相等,
故可将其补充为一个三个面上对角线长分别为2,
5
,
7
,的长方体,
则其外接球的直径2R=
1
2
(4+5+7)
=2
2
,
则R=
2
故答案为:
2
举一反三
已知三棱锥O-ABC,∠BOC=90°,OA⊥平面BOC,其中
AB=
10
,BC=
13
,
AC=
5
,O,A,B,C四点均在球S的表面上,则球S的表面积为______.
题型:黑龙江一模
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已知球内接正方体的表面积为S,那么球的体积等于______.
题型:北京
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已知一个球与一个二面角的两个半平面都相切,若球心到二面角的棱的距离是
5
,切点到二面角棱的距离是1,则球的表面积是______,球的体积是______.
题型:朝阳区一模
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已知一个球的内接正方体的棱长是2,则这个球的表面积是 ______.
题型:朝阳区二模
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棱长为a的正方体的各个顶点都在一个球面上,则这个球的体积是______.
题型:不详
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