在正方体,求所成角的正弦值。
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在正方体,求所成角的正弦值。
题型:不详
难度:
来源:
在正方体
,求
所成角的正弦值。
答案
所成角的正弦值为8/17.
解析
不妨设正方体的棱长为1,建立空间直角坐标系
,
则:
4分
6分
8分
10分
举一反三
如图3:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,且E是CD的中点.
(1)求证:平面ABE
平面BCD;
(2)若F是AB的中点,BC=AD,且AB=8,AE=10,求EF的长.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
(注意:在试题卷上作答无效)
四棱锥
中,底面
为矩形,侧面
底面
,
,
,
。
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)设
与平面
所成的角为
,求二面角
的大小。
题型:不详
难度:
|
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图4,四棱锥P—ABCD中,ABCD为矩形,△PAD为等腰直角三角形,
∠APD=90°,面PAD⊥面ABCD,且AB=1,AD=2,E、F分别为PC和BD的中点.
(1)证明:EF∥面PAD;
(2)证明:面PDC⊥面PAD.
题型:不详
难度:
|
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如图6,正方形
所在平面与圆
所在平面相交于
,线段
为圆
的弦,
垂直于圆
所在平面,垂足
是圆
上异于
、
的点,
,圆
的直径为9.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求二面角
的平面角的正切值.
题型:不详
难度:
|
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如图,在四面体
中,
,点
分别是
的中点.
求证:(1)直线
面
;
(2)平面
面
.
题型:不详
难度:
|
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