如图,在四面体中,,点分别是 的中点.求证:(1)直线面;(2)平面面.

如图,在四面体中,,点分别是 的中点.求证:(1)直线面;(2)平面面.

题型:不详难度:来源:
如图,在四面体中,,点分别是 的中点.

求证:(1)直线
(2)平面
答案
见解析
解析
 EF是的中位线

 .m


举一反三
在正方体ABCD—A1B1C1D1
(1)求证: BD⊥平面ACC1
(2)求二面角C1—BD—C的正切值
 
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如图,已知三棱柱中,侧棱垂直于底面,底面△ABC中的中点。
(1)求证:
(2)求证:                     
(3)求
 
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如图,在正方体 
①求证:平面
②求证:与平面的交点的重心(三角形三条中线的交点)
 
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在边长为a的正方形ABCD所在平面外取一点P,使PA⊥平面ABCD,且PA=AB,在AC的延长线上取一点G。 
(1)若CG=AC,求异面直线PG与CD所成角的大小;
(2)若CG=AC,求点C到平面PBG的距离;

(3)当点G在AC的延长线上运动时(不含端点C),求二面角P-BG-C的取值范围。
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如图,已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面边长AB=2,侧棱BB1的长为4,过点BB1C的垂线交侧棱CC1于点E,交B1C于点F
(1)求证:A1C⊥平面BDE
(2)求A1B与平面BDE所成角的正弦值。
(3)设F是CC1上的动点(不包括端点C),求证:△DBF是锐角三角形。
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