对两条不相交的空间直线a和b,必定存在平面α,使得(  )A.a⊂α,b⊂αB.a⊥α,b⊥αC.a⊂α,b⊥αD.a⊂α,b∥α

对两条不相交的空间直线a和b,必定存在平面α,使得(  )A.a⊂α,b⊂αB.a⊥α,b⊥αC.a⊂α,b⊥αD.a⊂α,b∥α

题型:不详难度:来源:
对两条不相交的空间直线a和b,必定存在平面α,使得(  )
A.a⊂α,b⊂αB.a⊥α,b⊥αC.a⊂α,b⊥αD.a⊂α,bα
答案
∵空间直线a和b不相交
∴a、b的位置关系可能是平行或异面
再对各选项分别判断:
对于A,当a、b异面时,不存在平面α,
使a⊂α,b⊂α,故A不正确;
对于B,若要a⊥α,b⊥α都成立,必须a、b互相平行,
所以当a、b不平行时,不存在平面α,
使a⊥α,b⊥α都成立,故B不正确;
对于C,若要a⊂α,b⊥α成立,必须a、b互相垂直,
也就是所成的角为90°时,才存在平面α使a⊂α,b⊥α成立,
但a、b平行或异面,异面时也不一定成90°角,故C不正确;
对于D,由于a、b的位置关系可能是平行或异面,
①当a、b平行时,很容易找到经过a的平面,但不经过b,可得bα;
②当a、b异面时,可以在直线a上取一点O,经过O作直线c使cb,
设a、c确定的平面为α,则直线a⊂α,bα成立,
综上所述,只有D项是正确的.
举一反三
已知则 ( )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知有限集.如果中元素满足,就称为“复活集”,给出下列结论:
①集合是“复活集”;
②若,且是“复活集”,则
③若,则不可能是“复活集”;
④若,则“复合集”有且只有一个,且
其中正确的结论是           .(填上你认为所有正确的结论序号).
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知集合.
(1)若= 3,求
(2)若,求实数的取值范围.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知互异的复数a,b满足ab≠0,集合{a,b}={,},则=      .
题型:填空题难度:简单| 查看答案
若集合且下列四个关系:
;②;③;④有且只有一个是正确的,则符合条件的有序数组的个数是_________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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