正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E、F分别是棱AD、CC1上的点,若AF⊥A1E则( )A.AE=ADB.AE=C1FC.AE=CFD.C1F=CF
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正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E、F分别是棱AD、CC1上的点,若AF⊥A1E则( )A.AE=ADB.AE=C1FC.AE=CFD.C1F=CF
题型:不详
难度:
来源:
正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,点E、F分别是棱AD、CC
1
上的点,若AF⊥A
1
E则( )
A.AE=AD
B.AE=C
1
F
C.AE=CF
D.C
1
F=CF
答案
如图所示:在BC上取BM=AE,
则由正方体的性质可得A
1
E
∥
B
1
M,且A
1
E=B
1
M.
若AF⊥A
1
E,则 B
1
M⊥BF.
即直角三角形B
1
BM和 直角三角形BCF的三条边互相垂直,
再由B
1
B=BC可得直角三角形B
1
BM和 BCF全等,
故 CF=BM,故 CF=AE.
故选:C.
举一反三
已知a,b是异面直线,直线c
∥
直线a,则c与b的位置关系是( )
A.一定是异面直线
B.一定是相交直线
C.不可能是平行直线
D.不可能是相交直线
题型:不详
难度:
|
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求证:如果一条直线和两个相交平面都平行,那么这条直线和它们的交线平行.
题型:不详
难度:
|
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过正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的顶点A
1
在空间作直线l,使l与直线AC和BC
1
所成的角都等于
π
3
,则这样的直线l共可以作出( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
题型:江西模拟
难度:
|
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如图,点P为斜三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的侧棱BB
1
上一点,PM⊥BB
1
交AA
1
于点M,PN⊥BB
1
交CC
1
于点N.
(1)求证:CC
1
⊥MN;
(2)在任意△DEF中有余弦定理:DE
2
=DF
2
+EF
2
-2DF•EFcos∠DFE.拓展到空间,类比三角形的余弦定理,写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式,并予以证明.
题型:上海
难度:
|
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下列命题中正确的是( )
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②与一条直线成等角的两条直线必平行.
③与一条直线都垂直的两直线必平行.
④同时平行于一个平面的两直线必平行.
A.①、②
B.①、③
C.②、④
D.以上都不对
题型:不详
难度:
|
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