若直线a∥平面α，a∥平面β，α∩β=直线b，则（ ）A．a∥b或a与b异面B．a∥bC．a与b异面D．a与b相交
题型：不详难度：来源：
| A．a∥b或a与b异面 | B．a∥b |
| C．a与b异面 | D．a与b相交 |
答案
∵直线a∥平面α，a?γ，γ∩α=c
∴a∥c
同理过直线a作平面γ′，使得γ′∩β=d
∵直线a∥平面β，a?γ′，γ′∩β=d
∴a∥d
∴c∥d
∵c?α，d?β
∴c∥β
∵c?α，α∩β=直线b
∴c∥b
∵a∥c
∴a∥b
故选B．
举一反三
①若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n
②若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n
③若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n
④若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m∥n．
| A．α∥β，m⊥α，则m⊥β | B．m∥n，m⊥α，则n⊥α |
| C．n∥α，n⊥β，则a⊥β | D．m⊥n，m⊥α，则n∥α |
| A．平行 | B．相交成60°角 |
| C．异面成60°角 | D．异面且垂直 |
| A．平行 | B．相交 |
| C．异面 | D．以上都有可能 |
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