若P两条异面直线l，m外的任意一点，则（　　）A．过点P有且仅有一条直线与l，m都平行B．过点P有且仅有一条直线与l，m都垂直C．过点P有且仅有一条直线与l，m

题型：浙江难度：来源：

若P两条异面直线l，m外的任意一点，则（　　）

A．过点P有且仅有一条直线与l，m都平行

B．过点P有且仅有一条直线与l，m都垂直

C．过点P有且仅有一条直线与l，m都相交

D．过点P有且仅有一条直线与l，m都异面

答案

设过点P的直线为n，若n与l、m都平行，则l、m平行，与l、m异面矛盾，故选项A错误；
由于l、m只有唯一的公垂线，而过点P与公垂线平行的直线只有一条，故B正确；
对于选项C、D可参考下图的正方体，设AD为直线l，A′B′为直线m，若点P在P₁点，则显然无法作出直线与两直线都相交，故选项C错误；若P在P₂点，则由图中可知直线CC′及D′P₂均与l、m异面，故选项D错误．

魔方格

故选B．

举一反三

一条直线与两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是（　　）

A．平行或异面

B．相交或异面

C．异面

D．相交

题型：不详难度：| 查看答案

设a、b是一对异面直线，则与a、b都垂直的直线有（　　）

A．0条

B．1条

C．2条

D．无数条

题型：不详难度：| 查看答案

用a、b、c表示三条不同的直线，y表示平面，给出下列命题：（　　）
①若a∥b，b∥c，则a∥c；
②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
③若a∥y，b∥y，则a∥b；
④若a⊥y，b⊥y，则a∥b．

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

题型：湖北难度：| 查看答案

两条直线都与同一个平面平行，则这两条直线的位置关系是（　　）

A．平行	B．相交
C．异面	D．以上均有可能

题型：不详难度：| 查看答案

直线a∥平面α，直线b∥平面α，那么直线a与b的位置关系是（　　）

A．平行

B．相交

C．异面

D．都有可能

题型：不详难度：| 查看答案

若P两条异面直线l，m外的任意一点，则（ ）A．过点P有且仅有一条直线与l，m都平行B．过点P有且仅有一条直线与l，m都垂直C．过点P有且仅有一条直线与l，m