若P两条异面直线l,m外的任意一点,则(  )A.过点P有且仅有一条直线与l,m都平行B.过点P有且仅有一条直线与l,m都垂直C.过点P有且仅有一条直线与l,m

若P两条异面直线l,m外的任意一点,则(  )A.过点P有且仅有一条直线与l,m都平行B.过点P有且仅有一条直线与l,m都垂直C.过点P有且仅有一条直线与l,m

题型:浙江难度:来源:
若P两条异面直线l,m外的任意一点,则(  )
A.过点P有且仅有一条直线与l,m都平行
B.过点P有且仅有一条直线与l,m都垂直
C.过点P有且仅有一条直线与l,m都相交
D.过点P有且仅有一条直线与l,m都异面
答案
设过点P的直线为n,若n与l、m都平行,则l、m平行,与l、m异面矛盾,故选项A错误;
由于l、m只有唯一的公垂线,而过点P与公垂线平行的直线只有一条,故B正确;
对于选项C、D可参考下图的正方体,设AD为直线l,A′B′为直线m,若点P在P1点,则显然无法作出直线与两直线都相交,故选项C错误;若P在P2点,则由图中可知直线CC′及D′P2均与l、m异面,故选项D错误.

魔方格

故选B.
举一反三
一条直线与两条异面直线中的一条平行,则它和另一条的位置关系是(  )
A.平行或异面B.相交或异面C.异面D.相交
题型:不详难度:| 查看答案
设a、b是一对异面直线,则与a、b都垂直的直线有(  )
A.0条B.1条C.2条D.无数条
题型:不详难度:| 查看答案
用a、b、c表示三条不同的直线,y表示平面,给出下列命题:(  )
①若ab,bc,则ac;
②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;
③若ay,by,则ab;
④若a⊥y,b⊥y,则ab.
A.①②B.②③C.①④D.③④
题型:湖北难度:| 查看答案
两条直线都与同一个平面平行,则这两条直线的位置关系是(  )
A.平行B.相交
C.异面D.以上均有可能
题型:不详难度:| 查看答案
直线a平面α,直线b平面α,那么直线a与b的位置关系是(  )
A.平行B.相交C.异面D.都有可能
题型:不详难度:| 查看答案
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