设P表示一个点,a,b表示两条直线,α,β表示两个平面,给出下列四个命题,其中正确的命题是( )①P∈a,P∈α⇒a⊂α②a∩b=P,b⊂β⇒a⊂β③a∥b,
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设P表示一个点,a,b表示两条直线,α,β表示两个平面,给出下列四个命题,其中正确的命题是( )①P∈a,P∈α⇒a⊂α②a∩b=P,b⊂β⇒a⊂β③a∥b,
题型:不详
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设P表示一个点,a,b表示两条直线,α,β表示两个平面,给出下列四个命题,其中正确的命题是( )
①P∈a,P∈α⇒a⊂α
②a∩b=P,b⊂β⇒a⊂β
③a
∥
b,a⊂α,P∈b,P∈α⇒b⊂α
④α∩β=b,P∈α,P∈β⇒P∈b.
A.①②
B.②③
C.①④
D.③④
答案
当a∩α=P时,P∈a,P∈α,但a⊄α,∴①错;
当a∩β=P时,②错;
如图∵a
∥
b,P∈b,∴P∉a,∴由直线a与点P确定唯一平面α,
又a
∥
b,由a与b确定唯一平面β,但β经过直线a与点P,∴β与α重合,∴b⊂α,故③正确;
两个平面的公共点必在其交线上,故④正确.
故选D
举一反三
已知直线a
∥
平面α,平面α
∥
平面β,则a与β的位置关系为a______β 或a______β.
题型:不详
难度:
|
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设有直线m,n和平面α、β,下列四个命题中,正确的序号是______.
(1)若m
∥
α,n
∥
α,则m
∥
n
(2)若m⊂α,n⊂α,m
∥
β,n
∥
β,则α
∥
β
(3)若α⊥β,m⊂α,则m⊥β
(4)若若α⊥β,m⊥β,m⊈α,则m
∥
α
题型:不详
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