下列正确的是( ) A.平行于同一个平面的两条直线平行B.垂直于同一条直线的两条直线平行C.若直线a与平面α内的无数条直线平行,则a∥αD.若一条直线平行于两
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下列正确的是( ) A.平行于同一个平面的两条直线平行B.垂直于同一条直线的两条直线平行C.若直线a与平面α内的无数条直线平行,则a∥αD.若一条直线平行于两
题型:不详
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下列正确的是( )
A.平行于同一个平面的两条直线平行
B.垂直于同一条直线的两条直线平行
C.若直线a与平面α内的无数条直线平行,则a
∥
α
D.若一条直线平行于两个平面的交线,则这条直线至少平行于两个平面中的一个
答案
解:在长方体ABCD-HEFG中:记平面HEFG为平面α.
对于A:AB∥α,AD∥α,
但AB∩AC=A,所以其为假命题;
对于B:BC⊥DC,BC⊥CF,
但DC∩CF=C不平行,所以其为假命题;
对于C:HE平行于α内的无数条直线,但HE在平面α内,所以其为假命题;
对于D:因为直线平行于两个平面的交线所以直线要么在其中一个平面内,平行于另一平面;要么直线在两个平面的外面,和两个平面都平行,即其为真命题.
故选:D.
举一反三
平面α∩平面β=a,平面β∩平面γ=b,平面γ∩平面α=c,若a
∥
b,则c与a,b的位置关系是( )
A.c与a,b都异面
B.c与a,b都相交
C.c至少与a,b中的一条相交
D.c与a,b都平行
题型:不详
难度:
|
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设是空间的三条直线,给出以下五个命题:
①若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;
②若a、b是异面直线,b、c是异面直线,则a、c也是异面直线;
③若a和b相交,b和c相交,则a和c也相交;
④若a和b共面,b和c共面,则a和c也共面;
⑤若a
∥
b,b
∥
c,则a
∥
c;
其中正确的命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
难度:
|
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把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD和平面ABC所成的角的大小为( )
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
题型:湖南
难度:
|
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已知三棱锥底面是边长为1的正三角形,侧棱长均为2,则侧棱与底面所成角的余弦值为( )
A.
3
题型:不详
难度:
|
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已知两个不同的平面α,β和两条不重合的直线m,n,有下列四个命题:①若m
∥
n,n⊂α,则m
∥
α;②若m
∥
α,n
∥
α,且m⊂β,n⊂β,则α
∥
β;③若m
∥
α,n⊂α,则m
∥
n;④若α
∥
β,m⊂α,则m
∥
β.其中正确命题的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
|
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