下列命题中错误的是[ ]A.如果平面α⊥平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β B.如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面
题型:四川省期末题难度:来源:
下列命题中错误的是 |
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A.如果平面α⊥平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β B.如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C.如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=l,那么l⊥平面γ D.如果平面α⊥平面β,那么平面α内所有直线都垂直于平面β |
答案
D |
举一反三
如图,已知四棱锥P﹣ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD,AC⊥BD,垂足为H,PH是四棱锥的高. (Ⅰ)证明:平面PAC⊥平面PBD; (Ⅱ)若,∠APB=∠ADB=60°,求四棱锥P﹣ABCD的体积. |
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如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,∠BCD=120°,BC⊥AB,CD⊥AD,BC=CD=PA=a, (Ⅰ)求证:平面PBD⊥平面PAC. (Ⅱ)求四棱锥P﹣ABCD的体积V. |
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如图,四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上. (1)求证:平面AEC⊥平面PDB; (2)当且E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小. |
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如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90 °,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=。 (1)求四棱锥S-ABCD的体积。 (2)求证:面SAB⊥面SBC。 (3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。 |
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如图,已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=AC;M,N,P分别是棱BC,CC1,B1C1的中点, (Ⅰ)求证:PQ∥平面ANB1; (Ⅱ)求证:平面AMN⊥平面AMB1. |
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