如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E、F分别是CC1、AD的中点,那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于[
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如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E、F分别是CC1、AD的中点,那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于[
题型:天津高考真题
难度:
来源:
如图,在棱长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,O是底面ABCD的中心,E、F分别是CC
1
、AD的中点,那么异面直线OE和FD
1
所成的角的余弦值等于
[ ]
A.
B.
C.
D.
答案
B
解:取BC的中点G.连接GC1,则GC1∥FD1,再取GC的中点H,连接HE、OH,则
∵E是CC1的中点,
∴GC
1
∥EH
∴∠OEH为异面直线所成的角.
在△OEH中,
由余弦定理,
可得
故答案为:
举一反三
在正四棱锥P-ABCD中,若侧面与底面所成二面角的大小为60°,则异面直线PA与BC所成角的大小等于( )。(结果用反三角函数值表示)
题型:上海高考真题
难度:
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如图,正方形ABCD与正方形CDEF所成的二面角为60°,则直线EC与直线AD所成的角的余弦值为( )。
题型:专项题
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|
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直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,∠ADC=90°,△ABC为等边三角形,且AA
1
=AD=DC=2,
(Ⅰ)求异面直线AC
1
与BC所成的角余弦值;
(Ⅱ)求证:BD⊥平面AC
1
;
(Ⅲ)求二面角B-AC
1
-C的正切值。
题型:0101 期中题
难度:
|
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已知直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
=2,底面ABCD是直角梯形,∠A是直角,AB∥CD,AB=4,AD=2,DC=1,求异面直线BC
1
与DC所成角的大小。(结果用反三角函数值表示)
题型:上海高考真题
难度:
|
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已知长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M、N分别是BB
1
和BC的中点,AB=4,AD=2,B
1
D与平面ABCD所成角的大小为60°,求异面直线B
1
D与MN所成角的大小。(结果用反三角函数值表示)
题型:上海高考真题
难度:
|
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