设m、n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:①若,,则 ②若,,,则③若,,则 ④若,,则其中正确命题的序号是 ( )A.②
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设m、n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:①若,,则 ②若,,,则③若,,则 ④若,,则其中正确命题的序号是 ( )A.②
题型:不详
难度:
来源:
设
m
、
n
是两条不同的直线,
是三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若
,
,则
②若
,
,
,则
③若
,
,则
④若
,
,则
其中正确命题的序号是 ( )
A.②和③
B.①和②
C.③和④
D.①和④
答案
B
解析
解:命题①,由于n∥α,根据线面平行的性质定理,设经过n的平面与α的交线为b,
则n∥b,又m⊥α,所以m⊥b,从而,m⊥n,故正确;
命题②,由α∥β,β∥γ,可以得到α∥γ,而m⊥α,故m⊥γ,故正确;
命题③,线面平行的判定定理可知,故不正确;
命题④,可以翻译成:垂直于同一平面的两个平面平行,故错误;
所以正确命题的序号是 ①②,选B
举一反三
下列命题中:
(1)、平行于同一直线的两个平面平行;(2)、平行于同一平面的两个平面平行;
(3)、垂直于同一直线的两直线平行;(4)、垂直于同一平面的两直线平行;
.其中正确的个数有( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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用
、
、
表示三条不同的直线,
表示平面,给出下列命题:
①若
∥
,
∥
,则
∥
;②若
⊥
,
⊥
,则
⊥
;
③若
∥
,
∥
,则
∥
;④若
⊥
,
⊥
,则
∥
;则其中正确的是( )
A.①②
B.②③
C.①④
D.③④
题型:不详
难度:
|
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设
、
是两条不同的直线,
、
是两个不同的平面.考查下列命题,其中正确的命题是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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正方体
中,平面
和平面
的位置关系为
题型:不详
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|
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(ii)当满足条件
___________
时,有
.(填所选条件的序号)
题型:不详
难度:
|
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