(本小题12分)已知空间四边形ABCD中，AC＝AD，BC＝BD，且E是CD的中点，F是BD的中点， （1）求证：BC∥平面AFE   （2）平面ABE⊥平面A

题型：不详难度：来源：

(本小题12分)已知空间四边形ABCD中，AC＝AD，BC＝BD，且E是CD的中点，F是BD的中点， （1）求证：BC∥平面AFE   （2）平面ABE⊥平面ACD

答案

解：设宾馆客房租金每间日租金提高x个10元，将有10x间客房空出，客房租金总收入为y. 
由题意可得：y=(100+10x)（300－10x）    (0≤x<30且x是整数)  ……………..6
＝100（－x²+20x+300） ＝－100（x-10）²+40000
当x=10时，y_max="40000              " ……………..10
因此每间租金100＋10×10＝200元时，客房租金总收入最高，日租金40000元。   …………..12
20、证明：（1）∵E，F分别是CD与BD的中点  ∴FE∥BC
∵ ∴  BC∥平面AFE      ……………..6
（2）∵AC＝AD，BC＝BD，且E是CD的中点，F是BD的中点  ∴AE⊥DC  BE⊥CD
∵    ∴CD⊥平面AEB
∵ ∴平面ABE⊥平面ACD                        ……………….12

解析

略