(本小题满分14分)1.(本题满分14分)如图,矩形中,,,为上的点,且,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求三棱锥的体积.
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(本小题满分14分)1.(本题满分14分)如图,矩形中,,,为上的点,且,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求三棱锥的体积.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)
1.(本题满分14分)如图,矩形
中,
,
,
为
上的点,且
,
.(Ⅰ)求证:
平面
;(Ⅱ)求证:
平面
;(Ⅲ)求三棱锥
的体积.
答案
(Ⅰ)证明:
平面
,
.∴
平面
,
则
.又
平面
,则
.∴
平面
.
(Ⅱ)证明:依题意可知:
是
中点.
平面
,则
,
而
.∴
是
中点.在
中,
,∴
平面
.
(Ⅲ)解法一:
平面
,∴
,而
平面
.
∴
平面
,∴
平面
.
是
中点,∴
是
中点.
∴
且
.
平面
,∴
. ∴
中,
.∴
.
∴
.
解法二:
.
解析
略
举一反三
空间中一个角∠A的两边和另一个角∠B的两边分别平行,若∠A=
,则∠B= ___________;
题型:不详
难度:
|
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如图所示的长方体中,AB=AD=
,
=
,则二面角
的大小为_______;
题型:不详
难度:
|
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在正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,直线
与直线
所成的角为_________;
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)
如图,在四面体
中,
,点
分别是
的中点. 求证:
(1)直线
平面
;
(2)平面
平面
.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分15分)
在三棱锥
中,
(1)证明:
;
(2)求三棱锥的体积
题型:不详
难度:
|
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