(本题满分15分)在三棱锥中,(1)证明:;(2)求三棱锥的体积
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(本题满分15分)在三棱锥中,(1)证明:;(2)求三棱锥的体积
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分15分)
在三棱锥
中,
(1)证明:
;
(2)求三棱锥的体积
答案
(1)证明:
∴
……………………………………………………2分
所以
……………………………………………………4分
又
所以
……………………………………6分
∴
…………………………………………………8分
∴
…………………………………………………………10分
(2)在
中,
所以
, ………12分
又 在
中,
所以
………14分
又
所以
………15分
解析
略
举一反三
如图,已知
中,
,
斜边
上的高,以
为折痕,将
折 起,使
为直角。
(1)求证:平面
平面
;(2)求证:
(3) 求点
到平面
的距离;(4) 求点
到平面
的距离;
题型:不详
难度:
|
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若平面
,
,满足
,
,
,
,则下列命题中的假命题为
A.过点
P
垂直于平面
的直线平行于平面
B.过点
P
在平面
内作垂直于
的直线必垂直于平面
C.过点
P
垂直于平面
的直线在平面
内
D.过点
P
垂直于直线
的直线在平面
内
题型:不详
难度:
|
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有六根细木棒,其中较长的两根分别为
a
、
a
,其余四根均为
a
,用它们搭成三棱锥,则其中两条较长的棱所在的直线的夹角的余弦值为
A.0
B.
C.0或
D.以上都不对
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的侧棱垂直于底面,
,
分别是
的中点。 (Ⅰ)证明:
平面
;
(Ⅱ)若点P在线段BN上,且三棱锥P-AMN的体积
,求
的值
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)如图,在直三棱柱ABC-
中,
,D,E分别为BC,
的中点,
的中点,四边形
是边长为6的正方形.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
;
(3)求二面角
的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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