有六根细木棒,其中较长的两根分别为a、a,其余四根均为a,用它们搭成三棱锥,则其中两条较长的棱所在的直线的夹角的余弦值为A.0B.C.0或D.以上都不对
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有六根细木棒,其中较长的两根分别为a、a,其余四根均为a,用它们搭成三棱锥,则其中两条较长的棱所在的直线的夹角的余弦值为A.0B.C.0或D.以上都不对
题型:不详
难度:
来源:
有六根细木棒,其中较长的两根分别为
a
、
a
,其余四根均为
a
,用它们搭成三棱锥,则其中两条较长的棱所在的直线的夹角的余弦值为
A.0
B.
C.0或
D.以上都不对
答案
C
解析
当较长的两条棱相交时,如图,不妨设
,在
中,由余弦定理可得
,此时两条较长的棱所在的直线的夹角的余弦值为
。
当较长的两条棱异面时,不妨设
。取
中点
,连接
,则有
,所以
面
,从而有
,所以此时两条较长的棱所在的直线的夹角的余弦值为0。
故选C
举一反三
(本小题满分12分)
已知三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的侧棱垂直于底面,
,
分别是
的中点。 (Ⅰ)证明:
平面
;
(Ⅱ)若点P在线段BN上,且三棱锥P-AMN的体积
,求
的值
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)如图,在直三棱柱ABC-
中,
,D,E分别为BC,
的中点,
的中点,四边形
是边长为6的正方形.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
;
(3)求二面角
的余弦值.
题型:不详
难度:
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已知三条直线a,b,c和平面
,则下列推论中正确的是( )
A.若a//b,b
,则
B.
,b//
,则a//b
C.若
共面,则
D.
,则a//b
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)
如图,在直三棱柱
中,
、
分别为
、
的中点。
(I)证明:ED为异面直线
与
的公垂线;
(II)设
求二面角
的大小。
题型:不详
难度:
|
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棱锥被平行于底面的平面所截,当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时,相应的截面面积分别为S
1
、S
2
、S
3
,则( )
A.S
1
<S
2
<S
3
B.S
3
<S
2
<S
1
C.S
2
<S
1
<S
3
D.S
1
<S
3
<S
2
题型:不详
难度:
|
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