已知三条直线a,b,c和平面，则下列推论中正确的是（）A．若a//b,b,则B．，b//，则a//bC．若共面，则D．，则a//b

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已知三条直线a,b,c和平面

，则下列推论中正确的是（）

A．若a//b,b,则	B．，b//，则a//b
C．若共面，则	D．，则a//b

答案

解析

，若

则无法得到

，A不正确；
平行同一平面的两条直线可能相交，平行或异面，B不正确；

共面，则设

，所以

，而

，由线面平行性质可得

，C正确；

，则

可能平行，相交或异面，D不正确。
故选C

举一反三

（本小题满分１２分）
如图，在直三棱柱

中，

、

分别为

、

的中点。
（I）证明：ED为异面直线

与

的公垂线；
（II）设

求二面角

的大小。

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棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应的截面面积分别为S₁、S₂、S₃，则（）

A．S₁<S₂<S₃

B．S₃<S₂<S₁

C．S₂<S₁<S₃

D．S₁<S₃<S₂

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(12分)如图7-4，已知△ABC中， ∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD绕CD旋转至A′CD，使点A′与点B之间的距离A′B=

。

（1）求证：BA′⊥平面A′CD；
（2）求二面角A′－CD－B的大小；
（3）求异面直线A′C与BD所成的角的余弦值。

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已知直线

，平面

满足

，则

是

的（）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

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（12分）已知四棱锥

的底面为直角梯形，

，

底面

，且

，

是

的中点.
（Ⅰ）证明：面

面

；
（Ⅱ）求

与

所成的角余弦值；
（Ⅲ）求面

与面

所成二面角的余弦值.

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已知三条直线a,b,c和平面，则下列推论中正确的是（ ）A．若a//b,b,则B．，b//，则a//bC．若共面，则D．，则a//b