（本小题满分12分）已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱垂直于底面，，分别是的中点。 （Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）若点P在线段BN上，且三棱锥P－AMN的体积，求的

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（本小题满分12分）已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱垂直于底面，，分别是的中点。 （Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）若点P在线段BN上，且三棱锥P－AMN的体积，求的

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（本小题满分12分）
已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱垂直于底面，，分别是的中点。 （Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）若点P在线段BN上，且三棱锥P－AMN的体积，求的值

答案
解：（I）证明：设AC的中点为D，连结DN，A1D。
∵D，N分别是AC，BC的中点，
∴                 ………………2分


∴A1D//MN                      ………………4分

           ………………6分
（II）
又M到底面ABC的距离=AA1=2
            ………………8分
∵N为BC中点
            ………………9分
         ………………11分
此时                              ……………………12分
解析
略
举一反三
（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC-中，，D，E分别为BC，的中点，的中点，四边形是边长为6的正方形.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）求二面角的余弦值.

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已知三条直线a,b,c和平面，则下列推论中正确的是（   ）
A．若a//b,b,则B．，b//，则a//b
C．若共面，则D．，则a//b

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（本小题满分１２分）
如图，在直三棱柱中，、分别为、的中点。
（I）证明：ED为异面直线与的公垂线；
（II）设求二面角的大小。

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棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应的截面面积分别为S1、S2、S3，则（   ）
A．S1<S2<S3B．S3<S2<S1C．S2<S1<S3D．S1<S3<S2

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(12分)如图7-4，已知△ABC中， ∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD绕CD旋转至A′CD，使点A′与点B之间的距离A′B=。

（1）求证：BA′⊥平面A′CD；
（2）求二面角A′－CD－B的大小；
（3）求异面直线A′C与BD所成的角的余弦值。
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