如图1,在平面内有射线Ox和一点A,连接OA,若OA=1.5,∠AOx=30°,则可用(1.5,30°)表示点A的位置,如图2,在平面内有一点B(2,60°),
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如图1,在平面内有射线Ox和一点A,连接OA,若OA=1.5,∠AOx=30°,则可用(1.5,30°)表示点A的位置,如图2,在平面内有一点B(2,60°),
题型:吉林省期中题
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如图1,在平面内有射线Ox和一点A,连接OA,若OA=1.5,∠AOx=30°,则可用(1.5,30°)表示点A的位置,如图2,在平面内有一点B(2,60°),以O为坐标原点,以Ox为x轴建立平面直角坐标系,求点B在平面直角坐标系xOy内的坐标。
答案
解:作BC⊥OX于点C,
∵OB=2,∠BOX=60°,
∴OC=OB×cos60°=1,BC=OB×sin60°=
,
∴点B在平面直角坐标系xOy内的坐标为:(1,
)。
举一反三
小明家新买的越层式住宅的楼梯侧面如图所示,底层楼高2.56m,楼梯共有16级高度相等的小台阶,现在要安装不锈钢扶手,已知扶手AB和立柱AD的夹角∠BAD=50°,立柱AD=1m。
(1)求点D与点C的高度差DE;
(2)求所用不锈钢材料的总长度(即扶手AB与6根等长立柱的总长度,焊接部分的长度忽略不计,结果精确到0.1米)。(参考数据:sin50°≈0.76,cos50°≈0.64,tan50°≈1.19)
题型:吉林省期中题
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如图,已知,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=6cm;D为AC上一点(不与A、C不重合),过D作DQ⊥AC(DQ与AB在AC的同侧);点P从D点出发,在射线DQ上运动,连接PA、PC。
(1)当PA=PC时,求出AD的长;
(2)当△PAC构成等腰直角三角形时,求出AD、DP的长;
(3)当△PAC构成等边三角形时,求出AD、DP的长;
(4)在运动变化过程中,△CAP与△ABC能否相似?若△CAP与△ABC相似,求出此时AD与DP的长。
题型:吉林省期中题
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如图,点P是∠AOB的角平分线上一点,过P作PC∥OA交OB于点C.若∠AOB=60°,OC=4,则点P到OA的距离PD等于( )。
题型:江苏期中题
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如图,大海中有A和B两个岛屿,为测量它们之间的距离,在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=74°,∠BEQ=30°;在点F处测得∠AFP=60°,∠BFQ =60°,EF=1km。
(1)判断线段AB与AE的数量关系,并说明理由;
(2)求两个岛屿A和B之间的距离(结果精确到0.1km)。
题型:江苏期中题
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如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC⊥BC,∠B=60°,BC=2cm,则梯形ABCD的面积为
[ ]
A.3
cm
2
B.6cm
2
C.6
cm
2
D.12cm
2
题型:同步题
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