已知四面体ABCD中,AB=AD=6,AC=4,CD=213,AB⊥平面ACD,则四面体ABCD外接球的表面积为______.
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已知四面体ABCD中,AB=AD=6,AC=4,CD=213,AB⊥平面ACD,则四面体ABCD外接球的表面积为______.
题型:不详
难度:
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已知四面体ABCD中,AB=AD=6,AC=4,CD=2
13
,AB⊥平面ACD,则四面体ABCD外接球的表面积为______.
答案
由题意可知几何体是长方体的一部分,如图,
长方体的对角线的长为l=
A
D
2
+A
C
2
+A
B
2
=
6
2
+
4
2
+
6
2
=
88
,就是外接球的直径,
所以外接球的直径为:
88
,所以球的表面积为:4π(
88
2
)
2
=88π.
故答案为:88π.
举一反三
已知球的表面积为64πcm
2
,则它的体积是______.
题型:宣武区一模
难度:
|
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64个直径为
a
4
的小球,记它们的体积和为V,表面积和为S,一个直径为a 的小球,记其体积为V′,表面积为S′,则( )
A.V>V′,S>S′
B.V<V′,S<S′
C.V=V′,S>S′
D.V=V′,S=S′
题型:不详
难度:
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已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体,如果该组合体的正视图、俯视图、均如图所示,且图中的四边形是边长为2的正方形,则该球的表面积是______.
题型:福建
难度:
|
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已知长方体的所有棱长之和为48,表面积为94,则该长方体的外接球的半径为______.
题型:湖北模拟
难度:
|
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A.20
2
π
B.25
2
π
C.50π
D.200π
题型:不详
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|
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