已知球面上的四点P、A、B、C,PA、PB、PC的长分别为3、4、5,且这三条线段两两垂直,则这个球的表面积为( )A.202πB.252πC.50πD.20
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已知球面上的四点P、A、B、C,PA、PB、PC的长分别为3、4、5,且这三条线段两两垂直,则这个球的表面积为( )A.202πB.252πC.50πD.20
题型:不详
难度:
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已知球面上的四点P、A、B、C,PA、PB、PC的长分别为3、4、5,且这三条线段两两垂直,则这个球的表面积为( )
A.20
2
π
B.25
2
π
C.50π
D.200π
答案
球面上的四点P、A、B、C,PA、PB、PC的长分别为3、4、5,且这三条线段两两垂直,是长方体的一个角,扩展为长方体,两者的外接球相同,长方体的对角线长为:
3
2
+
4
2
+
5
2
=
50
,外接球的半径为:
50
2
;
外接球的表面积为:4π
(
50
2
)
2
=50π
故选C
举一反三
一个正方体的各顶点均在同一球的球面上,若该正方体的棱长为2,则该球的体积为 ______
题型:不详
难度:
|
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棱长为a的正方体内有一个球,与这个正方体的12条棱都相切,则这个球的体积应为( )
A.4πa
3
B.
π
4
a
3
C.
2
3
π
a
3
D.
2
4
π
a
3
题型:不详
难度:
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若一个球的表面积为4π,则这个球的体积是( )
A.
π
3
B.
4π
3
C.
2π
3
D.
32π
3
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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