已知球上截得小圆的半径为4cm,截面与球心的距离为3cm,求球的半径、表面积和体积.
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已知球上截得小圆的半径为4cm,截面与球心的距离为3cm,求球的半径、表面积和体积. |
答案
∵球上截得小圆的半径为4cm,截面与球心的距离为3cm, 小圆半径,截面与球心的距离与球的半径构成直角三角形 ∴球的半径为5,表面积为100π,体积为 |
举一反三
圆柱形容器内盛有高度为3cm的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如图所示),则球的半径是______cm. |
设A、B、C、D是球面上的四个点,且在同一平面内,AB=BC=CD=DA=3,球心到该平面的距离是球半径的一半,则球的体积是( ) |
一个圆锥的底面直径和高都与同一个球的直径相等,那么圆锥与球的体积之比是______. |
若长宽高分别为3、4、5的长方体的各个顶点都在一个球面上,则这个球的表面积为______. |
若三棱锥的四个顶点都在同一个球面上,三条恻棱两两互相垂直,且侧棱长均为,则球的体积为______. |
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