若三棱锥的四个顶点都在同一个球面上,三条恻棱两两互相垂直,且侧棱长均为3,则球的体积为______.
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若三棱锥的四个顶点都在同一个球面上,三条恻棱两两互相垂直,且侧棱长均为3,则球的体积为______.
题型:不详
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若三棱锥的四个顶点都在同一个球面上,三条恻棱两两互相垂直,且侧棱长均为
3
,则球的体积为______.
答案
∵三棱锥的四个顶点都在同一个球面上,三条恻棱两两互相垂直,
故可将其补充为一个长宽高都为
3
的正方体,
则其外接球的直径:
2R=
3
×
3
=3
则R=
3
2
故球的体积:
V=
4
3
πR
3
=
9π
2
故答案为:
9π
2
.
举一反三
棱长为a的正方体外接球的表面积为( )
A.πa
2
B.2πa
2
C.3πa
2
D.4πa
2
题型:不详
难度:
|
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一个空间几何体的三视图均为边长是
3
的正方形,则该空间几何体外接球体积为( )
A.
2
3
π
B.9π
C.
9
2
π
D.
3
2
π
题型:不详
难度:
|
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若某个球的大圆面积为4π,则它的半径为______.
题型:温州一模
难度:
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设球的体积为
π
6
,则该球的表面积为______.
题型:不详
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棱长为a的正方体有一内切球,该球的表面积为______.
题型:不详
难度:
|
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