如图，在矩形中，平分，交于点,点在边上.小题1:如果，那么和相等吗？证明你的结论.小题2:如果，那么与有怎样的位置关系？证明你的结论.

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如图，在矩形中，平分，交于点,点在边上.小题1:如果，那么和相等吗？证明你的结论.小题2:如果，那么与有怎样的位置关系？证明你的结论.

题型：不详难度：来源：
如图，在矩形中，平分，交于点,点在边上.

小题1:如果，那么和相等吗？证明你的结论.
小题2:如果，那么与有怎样的位置关系？证明你的结论.
答案

小题1:∴…………………..2分
（1）∵
∴
而
即 ∴
小题2:

解析
略
举一反三
 已知正方形ABCD的边长AB=k（k是正整数），等边三角形PAE的顶点P在正方形内，顶点E在边AB上，且AE="1." 将等边三角形PAE在正方形内按图中所示的方式，沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB、…连续地翻转n次，使顶点P第一次回到原来的起始位置. ①如果k=1，那么顶点P第一次回到原来的起始位置时，△PAE沿正方形的边连续翻转的次数n=       ；②如果顶点P第一次回到原来的起始位置时，等边三角形PAE沿正方形的边连续翻转的次数是84，那么正方形ABCD的边长k=         .
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如图，在菱形中，点分别从点出发以同样的速度沿边，向点运动．给出以下四个结论：①；②；③当点分别为边的中点时，；④当点分别为边的中点时，的面积最大．上述结论中正确的序号有_______．（把你认为正确的序号填在横线上）
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已知：如图，梯形中，平分分别为AD、AB中点，点G为BC边上一点，且
小题1:(1)求证：；
小题2:(2)猜想：当时，四边形为平行四边形，并说明理由.

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（12分）如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置．
小题1:（1）旋转中心是点　　　　　，旋转角度是　　　　　度；
小题2:（2）若连结EF，则△AEF是　　　　　　　三角形；
小题3:（3）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长．

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四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有
①AB∥CD，AD=BC           ②AB=CD，AD=BC
③AO=CO，BO="DO"             ④ AB∥CD，AD∥BC
A．1个         B．2个      C．3个        D．4个
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