根据菱形的性质对各个结论进行验证从而得到正确的序号. 解答:解:∵点E、F分别从点B、D出发以同样的速度沿边BC、DC向点C运动,
∴BE=DF, ∵AB=AD,∠B=∠D, ∴△ABE≌△ADF, ∴AE=AF,①正确; ∴CE=CF, ∴∠CEF=∠CFE,②正确; 当点E,F分别为边BC,DC的中点时,BE=AB,DF=AD, ∴△ABE和△ADF是直角三角形,且∠BAE=∠DAF=30°, ∴∠EAF=120°-30°-30°=60°, ∴△AEF是等边三角形,③正确; ∵△AEF的面积=菱形ABCD的面积-△ABE的面积-△ADF的面积-△CEF的面积=AB2-BE?AB××2-××(AB-BE)2=-BE2+AB2, ∴△AEF的面积是BE的二次函数, ∴当BE=0时,△AEF的面积最大,④错误. 故正确的序号有①②③. |