如图，菱形ABCD中，∠BAD=60º ，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若的最小值是，则AB长为A．B．1 C．2D．3

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如图，菱形ABCD中，∠BAD=60º ，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若的最小值是

，则AB长为

A．

B．1

C．2

D．3

答案

解析

连接PD，BD，

∵PB=PD，
∴PM+PB=PM+PD，
连接MD，交AC的点就是P点，根据两点间直线最短，
∴这个P点就是要的P点，
又∵∠BAD=60°，AB=AD，
∴△ABD是等边三角形，
∵M为AB的中点，
∴MD⊥AB，
∵MD=

，
∴AD=MD÷sin60°=

=2，
∴AB=2
故选C．

举一反三

（本题满分10分）如图，四边形ABCD为直角梯形

，AD‖BC，

，

．

动点P、Q分别从A、C两点同时出发，点P以每秒1个单
位的速度由A向D运动，点Q以每秒2个单位的速度由C向B运动，当点Q停
止运动时，点P也停止运动，设运动时间为

（0≤

≤5），

小题1:（1）当t为多少时，四边形PQCD是平行四边形？
小题2:（2）当t为多少时，四边形PQCD是等腰梯形？

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长方形的一边等于2a+3b,另一边比它小a-b,则长方形的周长为（）

A．3a+2b

B．a+4b

C．6a+14b

D．10a+10b

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如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则矩形ABCD的面积为．

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折叠长方形纸片ABCD（四个内角都是直角）的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm,

小题1:求BF的长；
小题2:（2）求EF的长；(8分)

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已知：如图在梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=45^o，∠ADC=120^o，AD=DC，AB=2

，求：BC的长。

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