如图,菱形ABCD中,∠BAD=60º ,M是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,若的最小值是,则AB长为A.B.1 C.2D.3

如图,菱形ABCD中,∠BAD=60º ,M是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,若的最小值是,则AB长为A.B.1 C.2D.3

题型:不详难度:来源:
如图,菱形ABCD中,∠BAD=60º ,MAB的中点,P是对角线AC上的一个动点,若的最小值是,则AB长为
A.B.1 C.2D.3

答案
C
解析
连接PD,BD,

∵PB=PD,
∴PM+PB=PM+PD,
连接MD,交AC的点就是P点,根据两点间直线最短,
∴这个P点就是要的P点,
又∵∠BAD=60°,AB=AD,
∴△ABD是等边三角形,
∵M为AB的中点,
∴MD⊥AB,
∵MD=
∴AD=MD÷sin60°=÷=2,
∴AB=2
故选C.
举一反三
(本题满分10分)如图,四边形ABCD为直角梯形AD‖BC
动点PQ分别从AC两点同时出发,点P以每秒1个单
位的速度由AD运动,点Q以每秒2个单位的速度由CB运动,当点Q
止运动时,点P也停止运动,设运动时间为(0≤≤5),

小题1:(1)当t为多少时,四边形PQCD是平行四边形?
小题2:(2)当t为多少时,四边形PQCD是等腰梯形?
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长方形的一边等于2a+3b,另一边比它小a-b,则长方形的周长为             (   )
A.3a+2bB.a+4bC.6a+14bD.10a+10b

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如图,点O是矩形ABCD的中心,EAB上的点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3,则矩形ABCD的面积为           
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折叠长方形纸片ABCD(四个内角都是直角)的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,

小题1:求BF的长;
小题2:(2)求EF的长;(8分)
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已知:如图在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=45o,∠ADC=120o,AD=DC,AB=2,求:BC的长。
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