如图所示,光滑的U型金属导轨PQMN水平地固定在竖直向上的匀强磁场中.磁感应强度为B,导轨的宽度为L,其长度足够长,QM之间接有一个阻值为R的电阻,其余部分电阻
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如图所示,光滑的U型金属导轨PQMN水平地固定在竖直向上的匀强磁场中.磁感应强度为B,导轨的宽度为L,其长度足够长,QM之间接有一个阻值为R的电阻,其余部分电阻
题型:宣武区一模
难度:
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如图所示,光滑的U型金属导轨PQMN水平地固定在竖直向上的匀强磁场中.磁感应强度为B,导轨的宽度为L,其长度足够长,QM之间接有一个阻值为R的电阻,其余部分电阻不计.一质量为m,电阻也为R的金属棒ab,恰能放在导轨之上并与导轨接触良好.当给棒施加一个水平向右的冲量,棒就沿轨道以初速度v
0
开始向右滑行.求:
(1)开始运动时,棒中的瞬间电流i和棒两端的瞬间电压u分别为多大?
(2)当棒的速度由v
0
减小到
1
10
v
0
的过程中,棒中产生的焦耳热Q是多少?棒向右滑行的位移x有多大?
答案
(1)开始运动时,棒中的感应电动势:
e=Lv
0
B
棒中的瞬时电流:i=
e
2R
=
BL
v
0
2R
棒两端的瞬时电压:u=
R
R+R
e=
1
2
Lv
0
B
(2)由能量转化与守恒定律知,全电路在此过程中产生的焦耳热:
Q
总
=
1
2
mv
0
2
-
1
2
m(
1
10
v
0
)
2
=
99
200
mv
0
2
∴棒中产生的焦耳热为:Q=
1
2
Q
总
=
99
400
mv
0
2
令:△t表示棒在减速滑行时某个无限短的时间间隔,则在这一瞬时,结合安培力
和瞬时加速度的极限思想,应用牛二律有:
iLB=m
△v
△t
结合电磁感应定律和瞬时速度的极限思想,应用全电路欧姆定律有:
i•2R=LBv=LB
△x
△t
所以:mLB△v=LB•2R△x,即:△x∝△v
所以对于全过程,上述正比例关系仍成立
所以对于全过程(△v=
9
10
v
0
),得:
△x=x=
9
10
Rm
L
2
B
2
v
0
答:(1)开始运动时,棒中的瞬间电流i=
BL
v
0
2R
和棒两端的瞬间电压u=
1
2
Lv
0
B;
(2)当棒的速度由v
0
减小到
1
10
v
0
的过程中,棒中产生的焦耳热Q=
99
400
mv
0
2
;棒向右滑行的位移x=
9
10
Rm
L
2
B
2
v
0
.
举一反三
如图,在光滑水平面上有一质量为m
1
的足够长的木板,其上叠放一质量为m
2
的木块.假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等.现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt(k是常数),木板和木块加速度的大小分别为a
1
和a
2
,下列反映a
1
和a
2
变化的图线中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定位置.将一质量为m的小球固定在管底,用一轻质光滑细线将小球与质量为M=3m的小物块相连,小物块悬挂于管口.现将小球释放,一段时间后,小物块落地静止不动,小球继续向上运动,通过管口的转向装置后做平抛运动,小球在转向过程中速率不变(重力加速度为g).
求:(1)小物块下落过程中的加速度大小;
(2)小球从管口抛出时的速度大小;
(3)小球在做平抛过程中的水平位移.
题型:不详
难度:
|
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涡流制动是磁悬浮列车在高速运行时进行制动的一种方式.某研究所制成如图所示的车和轨道模型来定量模拟磁悬浮列车的涡流制动过程.车厢下端安装有电磁铁系统,能在长为L
1
=0.6m,宽L
2
=0.2m的矩形区域内产生竖直方向的匀强磁场,磁感应强度可随车速的减小而自动增大(由车内速度传感器控制),但最大不超过B
1
=2T,将长大于L
1
,宽也为L
2
的单匝矩形线圈,间隔铺设在轨道正中央,其间隔也为L
2
,每个线圈的电阻为R
1
=0.1Ω,导线粗细忽略不计.在某次实验中,模型车速度为v
0
=20m/s时,启动电磁铁系统开始制动,车立即以加速度a
1
=2m/s
2
做匀减速直线运动,当磁感应强度增加到B
1
时就保持不变,直到模型车停止运动.已知模型车的总质量为m
1
=36kg,空气阻力不计.不考虑磁感应强度的变化引起的电磁感应现象以及线圈激发的磁场对电磁铁产生磁场的影响.
(1)试分析模型车制动的原理;
(2)电磁铁的磁感应强度达到最大时,模型车的速度为多大;
(3)模型车的制动距离为多大.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,A、B两个物体间用最大张力为100N的轻绳相连,m
A
=4kg,m
B
=8kg,在拉力F的作用下向上加速运动,为使轻绳不被拉断,F的最大值是多少?(g取10m/s
2
)
题型:不详
难度:
|
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某物体做直线运动的v-t图象如图所示,据此判断下列(F表示物体所受合力,x表示物体的位移)四个选项中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:山东
难度:
|
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