圆柱形容器内盛有高度为3cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是______cm．

题型：不详难度：来源：

圆柱形容器内盛有高度为3cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是______cm．

答案

设球半径为r，则由3V_球+V_水=V_柱可得3×

4

3

πr³+πr²×3=πr²×6r，解得r=

3

2

．
故答案为：

3

2