已知向量a=（1，2），b=（1，0），c=（3，4）．若λ为实数，（b+λa）⊥c，则λ=（　　）A．-311B．-113C．12D．35

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已知向量a=（1，2），b=（1，0），c=（3，4）．若λ为实数，（b+λa）⊥c，则λ=（　　）A．-311B．-113C．12D．35

题型：菏泽二模难度：来源：
已知向量


a
=（1，2），


b
=（1，0），


c
=（3，4）．若λ为实数，（


b
+λ


a
）⊥


c
，则λ=（　　）
A．-
3
11
B．-
11
3
C．
1
2
D．
3
5
答案
由题意可知：


b
+λ


a
=（1，0）+λ（1，2）=（1+λ，2λ）
由（


b
+λ


a
）⊥


c
可得：3（1+λ）+4×2λ=0，
解之可得λ=-
3
11

故选A
举一反三
已知


a
=（4，2），则与


a
垂直的单位向量的坐标为______．
题型：不详难度：| 查看答案
在平行四边形ABCD中，若|


AB
+


AD
|=|


AB
-


AD
|，则必有（　　）
A．


AD
=


0
B．


AB
=


0
或


AD
=


0
C．ABCD是矩形D．ABCD是正方形
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=(k，-2)，


b
=(2，2)，


a
+


b
为非零向量，若


a
⊥(


a
+


b
)，则k=______．
题型：兰州一模难度：| 查看答案
已知向量


a
=（1，2），


b
=（x，4），且


a
⊥


b
，则x=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=（1，2），


b
=（2，3），若(λ


a
+


b
)⊥(


a
-


b
)，则λ=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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