已知向量a=(1,2),b=(1,0),c=(3,4).若λ为实数,(b+λa)⊥c,则λ=(  )A.-311B.-113C.12D.35

已知向量a=(1,2),b=(1,0),c=(3,4).若λ为实数,(b+λa)⊥c,则λ=(  )A.-311B.-113C.12D.35

题型:菏泽二模难度:来源:
已知向量


a
=(1,2),


b
=(1,0),


c
=(3,4).若λ为实数,(


b


a
)⊥


c
,则λ=(  )
A.-
3
11
B.-
11
3
C.
1
2
D.
3
5
答案
由题意可知:


b


a
=(1,0)+λ(1,2)=(1+λ,2λ)
由(


b


a
)⊥


c
可得:3(1+λ)+4×2λ=0,
解之可得λ=-
3
11

故选A
举一反三
已知


a
=(4,2),则与


a
垂直的单位向量的坐标为______.
题型:不详难度:| 查看答案
在平行四边形ABCD中,若|


AB
+


AD
|=|


AB
-


AD
|
,则必有(  )
A.


AD
=


0
B.


AB
=


0


AD
=


0
C.ABCD是矩形D.ABCD是正方形
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(k,-2)


b
=(2,2)


a
+


b
为非零向量,若


a
⊥(


a
+


b
)
,则k=______.
题型:兰州一模难度:| 查看答案
已知向量


a
=(1,2),


b
=(x,4),且


a


b
,则x=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(1,2),


b
=(2,3),若


a
+


b
)⊥(


a
-


b
)
,则λ=______.
题型:不详难度:| 查看答案
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