已知向量a=(1,2),b=(2,3),若(λa+b)⊥(a-b),则λ=______.

已知向量a=(1,2),b=(2,3),若(λa+b)⊥(a-b),则λ=______.

题型:不详难度:来源:
已知向量


a
=(1,2),


b
=(2,3),若


a
+


b
)⊥(


a
-


b
)
,则λ=______.
答案
向量


a
=(1,2),


b
=(2,3),
λ


a
+


b
=(λ+2,2λ+3),


a
-


b
=(-1,-1).
若两者垂直,可得-(λ+2)-(2λ+3)=0,
解可得λ=-
5
3
举一反三
已知向量


a
=(3,4),


b
=(2,-1)
,如果向量


a
+x


b
-


b
垂直,则x的值为(  )
A.
23
3
B.
3
23
C.2D.-
2
5
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(3,4),


b
=(2,-1)
,如果向量


a
+x


b


b
垂直,则x=(  )
A.
23
3
B.
3
23
C.2D.-
2
5
题型:不详难度:| 查看答案
已知:向量


a
=(sinθ,1),向量


b
=(1,cosθ)
,-
π
2
<θ<
π
2

(1)若


a


b
,求:θ的值;  
(2)求:|


a
+


b
|
的最大值.
题型:南昌模拟难度:| 查看答案
已知向量


a
=(-1,2,1),


b
=(3,x,1),且


a


b
,那么|


b
|等于(  )
A.


10
B.2


3
C.


11
D.5
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量a=(sin(α+
π
6
),1),b=(4,4cosα-


3
),若a⊥b,则sin(α+
3
)等于(  )
A.-


3
4
B.-
1
4
C.


3
4
D.
1
4
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